[BOJ-2110] 공유기 설치 - JAVA 풀이

공유기 설치

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

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출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

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예제 입력

5 3
1
2
8
4
9

예제 출력

3

힌트

공유기를 1, 4, 8 또는 1, 4, 9에 설치하면 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리는 3이고,

이 거리보다 크게 공유기를 3개 설치할 수 없다.

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아이디어

• 처음 문제를 읽으면 유형이 감이 안온다
• 특정 거리를 두고 공유기를 설치할 때 C개를 설치할 수 있을까? 이런식으로 접근해야 각이 보인다
• 여기까지 오면 이분탐색 접근가능하다

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JAVA 풀이

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static int[] house;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int M = sc.nextInt();
        house = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) house[i] = sc.nextInt();
        Arrays.sort(house);
        int lt = 1;
        int rt = house[N - 1] - house[0] + 1;
        while (lt < rt) {
            int mid = (lt + rt) / 2;
            if (installable(mid) < M) {
                rt = mid;
            } else {
                lt = mid + 1;
            }
        }
        System.out.println(lt - 1);
    }

    public static int installable(int dis) {
        int cnt = 1;
        int last = house[0];
        for (int i = 1; i < house.length; i++) {
            if (house[i] - last >= dis) {
                cnt++;
                last = house[i];
            }
        }
        return cnt;
    }
}